Question

$\frac{ {y}^{2} }{y - 1} = \frac{y}{y - 1}$
решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Решить дробно рациональное уравнение $\dfrac{{y}^{2}}{y - 1} = \dfrac{y}{y - 1}$.

Перенесём дробь из правой части в левую, изменив её знак на противоположный (в правой части останется 0).

$\dfrac{{y}^{2}}{y-1} \boldsymbol{-\dfrac{y}{y-1}}=0$

Так как знаменатели у дробей одинаковы, запишем числители обоих дробей над общим знаменателем.

$\dfrac{y^2-y}{y-1}=0$

Теперь запишем условие, при котором данное дробно рациональное уравнение будет иметь смысл.

ОДЗ:  $\displaystyle \left \{ {{y^2-y=0} \atop {y-1\neq 0}} \right. \Rightarrow \bf y\neq 1$

------------------------------------------------------------------------------------------------

$y^2-y=0$

$y\cdot(y-1)=0$

Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$y = 0$ или $y-1=0$

                $y = 1$ - посторонний корень, т.к. y ≠ 1.

Ответ: y = 0.