Question

Поможіть з цими двома завданнями. СРОЧНО ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення: (перед рішенням  впевнимося, що 7-4√3>0

7>-4*1,7;  7>6,8 - вірно)

$x^2=(\sqrt{7-4\sqrt{3} } +\sqrt{7+4\sqrt{3} } )^2$

Розглянемо праву частину рівняння

$(\sqrt{7-4\sqrt{3} } +\sqrt{7+4\sqrt{3} } )^2=(\sqrt{7-4\sqrt{3} } )^2+2(\sqrt{7-4\sqrt{3} })(\sqrt{7+4\sqrt{3} }) + (\sqrt{7+4\sqrt{3} } )^2=\\\\=7-4\sqrt{3}+2*\sqrt{(7^2-(4\sqrt{3})^2 } +7+4\sqrt{3}=14+2\sqrt{49-48} =16$х²=16-

отже х= 4 -ціле число- значить воно раціональне ( Раціональні числа — це числа, які можна подати у вигляді дробу з цілим чисельником і натуральним знаменником, тобто Раціональні числа. Ірраціональні числа. Дійсні числа., де  m — ціле, а n — натуральне.)Так як цілі числа  входять у множину раціональних чисел