Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=-x^2+2x+3
1. на отрезке [0,2]
2. на отрезке [1,2]

Answer 1

1) Находим первую производную функции:
y' = -2x+2
Приравниваем ее к нулю:
-2x+2 = 0
x1 = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(1) = 4 - наибольшее
f(0) = 3 - наименьшее
f(2) = 3 - наименьшее

2) Находим первую производную функции:
y' = -2x+2
Приравниваем ее к нулю:
-2x+2 = 0
x1 = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(1) = 4 - наибольшее
f(1) = 4 - наибольшее
f(2) = 3 - наименьшее