Question

відомо що а²+b²+c²=35, bc-ab-ac=7. Знайдіть значення a-b-c​

Answer 1

(a-b-c)² =

= (a-b)² - 2·(a-b)·c + c² =

= a² - 2ab + b² - 2ac + 2bc + c² =

= (a²+b²+c²) + (2bc-2ab-2ac) =

= ((a²+b²+c²) + 2·(bc-ab-ac)

В полученное равенство

(a-b-c)² = (a²+b²+c²) + 2(bc-ab-ac)

вместо скобок подставим их значения:

a² + b² + c² = 35

bc-ab-ac=7

и получим:

(a-b-c)² = 35 + 2·7

(a-b-c)² = 35 + 14

(a-b-c)² = 49

√(a-b-c)² = √49

(a-b-c) = 7

Отчет: а-b-c= 7

Answer 2

Ответ:

а-b-c= ±7

Объяснение:

піднесемо (a-b-c) до квадрату

${(a - b - c) }^{2} = (a - b - c)(a - b - c) = {a}^{2} - ab - ac - ba + {b}^{2} + bc - ca + cb + {c}^{2} = ( {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} ) + 2bc - 2ac - 2ab = 35 + 2(bc - ac - ab) = 35 + 2 \times7 = 35 + 14 = 49$

$\sqrt{ {(a - b - c)}^{2} } = \sqrt{49} = + - 7$