Question

Решение прикладных задач с помощью свойств квадратичной функции. Урок 1

Мотоциклист, движущийся по городу v0 = 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением g = 12 м/с². Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением
Определи наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем в 30 км от города.
Ответ: мин или ч.​

Answer 1

Ответ:

Так как расстояние не далее 30 км, то

2 ∙ 57 t + 12t2 ≤ 2∙30

12t2 + 114t - 60 ≤ 0

6t2 + 57t - 30 ≤ 0

2t2 + 19t - 10 ≤ 0

D = 361 + 80 = 441 = 212

t1 = -19 + 21 / 2 умножить на 2=1/2

t2 = -19 - 21 / 2 умножить на 2 =-10

t ∈ [-10; 1/2] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/2] Наибольшее 1/2 ч = (1/2) 60 мин = 30 мин

Ответ: 30