Question

Если кому не сложно то помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!
(Контрольная работа за 9 класс)

Answer 1

Объяснение:

$1.\\a_1=10\ \ \ \ d=-2\ \ \ \ a_{21}=?\\a_{21}=a_1+20d=10+20*(-2)=10-40=-30.\\2.\\12;\ 14;\ 16;\ ...\ \ \ \ \ S_{35}=?\\a_1=12\\a_2-a_1=14-12=2.\\S_{35}=\frac{2*12+34*2}{2}*35=46*35=1610.\\3.\\ c_4=35\ \ \ \ c_9=70\ \ \ \ c_1=? \ \ \ \ d=?\\\left \{ {{c_4=35} \atop {c_9=70}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{c_1+3d=35} \atop {c_1+8d=70}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

5d=35  |:5

d=7.        ⇒

$c_1+3*7=35\\c_1+21=35\\c_1=14.$

Ответ: c₁=14     d=7.

$4.\\a_1=100\ \ \ \ a_n=995\ \ \ \ d=5\ \ \ \ S_n=?\\a_n=a_1+(n-1)*5=995\\100+(n-1)*5=995\\100+5n-5=995\\95+5n=995\\5n=900\ |:5\\n=180\ \ \ \ \Rightarrow\\S_{180}=\frac{100+995}{2} *180=1095*90=98550.$

Ответ: S₁₈₀=98550.

$5.\\-10,4;\ -9,8;\ -9,2;\ ...\\d=a_2-a_1=-9,8-(-10,4)=-9,8+10,4=0,6.\\a_1+(n-1)*d>0\\-10,4+(n-1)*0,6>0\\-10,4+0,6n-0,6>0\\-11+0,6n>0\\0,6n>11\ |:0,6\\n>\frac{11}{0,6}=\frac{110}{6}=\frac{55}{3}=18\frac{1}{3}.\\n>18\frac{1}{3}\ \ \ \ \Rightarrow\\n=19.$

Ответ: n=19.