Question

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ СТОРОНЫ ОСНОВАНИЯ РАВНЫ 3СМ. И 8 СМ ДИАГОНАЛЬ ФИГУРЫ НАКЛОНЕНА К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД УГЛОМ 60 ГРАДУСОВ.НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЛЕЛЕПИПЕДА?

Answer 1

Ответ:

√219 ≈ 14,8 см

Объяснение:

1. Диагональ основания d, согласно теореме Пифагора:

d = √(3²+8²) = √(9+64) =√73 см.

2. Диагональ основания d является проекцией на плоскость основания диагонали фигуры D.

3. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю фигуры D, её проекцией d на плоскость основания, а также высотой H прямоугольного параллелепипеда:

D - является гипотенузой, а d и Н - катетами.

Так как D наклонена к плоскости основания под углом 60°, то это означает, что угол между D и d равен 60°.

4. Катет H равен другому катету d, умноженному на тангенс угла противолежащего этому катету:

Н = d · tg 60° = √73 · √3 = √219 ≈ 14,8 см

Ответ: √219 ≈ 14,8 см