Question

номер 445 плиз помогите решить)))))

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

445   $\frac{(2k+1)^{4}-1 }{4k^{2}+4k+2} =\frac{((2k+1)^{2}-1) ((2k+1)^{2}+1) } {2(2k^{2}+2k+1) } =$ $\frac{(4k^{2}+4k+1-1)(4k^{2}+4k+1+1)}{2(2k^{2}+2k+1 )}=\frac{4k(k+1)2(2k^{2}+2k+1)}{2(2k^2+2k+1) }} =\frac{8k(k+1)}{2} = 8(k+1)*\frac{k}{2}$

полученное выражение  при любом натуральном "к"  делится на "8"

444

а.      $\frac{a^{4}-1 }{a^{3}+a^{2}+a+1}=\frac{(a^{2}+1)(a^{2}-1 ) }{a^{2} (a+1)+a+1} = \frac{(a^{2}+1)(a^{2} -1)}{(a+1)(a^{2} +1)} =\frac{(a+1)(a-1)}{a+1} =(a-1)$

b.      $\frac{b^{5}-b^{4}+(b^{4}-b^{3})+b^{3}-1}{b^{4}+b^{3} +b^{2}+b+1} = \frac{b^{4}(b-1)+b^{3}(b-1)+(b-1)(b^{2}+b+1)}{b^{4}+b^{3} +b^{2}+b+1} =$ $=\frac{(b-1)(b^{4}+b^{3} +b^{2}+b+1)}{b^{4}+b^{3} +b^{2}+b+1} =(b-1)$