Question

Выразите через тригонометрическую функции ушла а выражение
Sin(pi/6+a) и cos(pi/6-a)

Answer 1

Ответ:

$\sin( \frac{\pi}{6} + \alpha ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{6} ) \cos( \alpha ) + \cos( \frac{\pi}{6} ) \sin( \alpha ) = \\ = \frac{1}{2} \cos( \alpha ) + \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin( \alpha ) = \\ = \frac{1}{2} ( \cos( \alpha ) + \sqrt{3} \sin( \alpha ) )$

$\cos( \frac{\pi}{6} - \alpha ) = \\ = \cos( \frac{\pi}{6} ) \cos( \alpha ) + \sin( \frac{\pi}{6} ) \sin( \alpha ) = \\ = \frac{1}{2} ( \sqrt{3} \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ))$