17. Найдите угол между двумя биссектрисами правильного тре- угольника: А. 30°. С. 60°. В. 45°. D. 90°.
Ответы
Ответ:В правильном треугольнике,где все стороны равны между собой и все углы равны между собой,биссектриса,опущенная из любого угла треугольника,является одновременно и высотой и медианой
Биссектрисы при пересечении делятся в соотношении 2:1,считая от вершины
И если у нас треугольник АВС и две биссектрисы ВF и AD пересекаются в точке О,то об образовавшемся треугольнике АВО мы можем сказать следующее
Биссектрисы поделили углы А и В пополам,у правильного треугольника каждый угол равен 60 градусов,а значит
<АВО=<ВАО=60:2=30 градусов
ВО=АО,т к биссектрисы равностороннего треугольника равны между собой и делятся при пересечении в соотношении 2:1
Угол АОВ равен
180-(30+30)=120 градусов
Противоположный ему угол DOF тоже равен 120 градусов,как вертикальный
Углы АОВ и BOD смежные,их сумма составляет 180 градусов
<BOD=180-120=60 градусов
Противоположный угол АОF тоже равен 60 градусов,как вертикальный с углом BOD
Объяснение: