Question

Моторная лодка прошла 40 км по течению реки и 6 км против течения реки затратив на весь путь 3 часа Какова собственная Скорость моторной лодки если известно что скорость течения реки равна 2 км ч


даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

собственная Скорость моторной лодки  14 км/ч

Объяснение:

примем за "х" скорость лодки.

время в пути по течению реки:   $t_{1} =\frac{40}{x+2}$

время в пути против течения :  $t_{2} =\frac{6}{x-2}$

всего затрачено времени $t_{1} +t_{2} =3$ часа: составляем уравнение.

$\frac{40}{x+2}+\frac{6}{x-2}=3$

$\frac{ 40(x-2)+6(x+2)-3(x+2)(x-2) }{ (x+2)(x-2) } =0 \\40x-80+6x+12-3x^{2}+12 =0\\x\neq 2 \\x\neq -2\\-3x^{2} +46x-56=0\\3x^{2} -46x+56=0\\D=b^{2}-4ac=46^{2} -4*3*56= 2116-672=1444=38^{2}$

$\\x_{1} =\frac{46+38}{6}=14 \\x_{2} =\frac{46-38}{6}=1.3$ значение 1,3 не подходит .

проверяем 14.    $t_{1} =\frac{40}{14+2} = \frac{40}{16} =2.5\\t_{2}=\frac{6}{14-2} =\frac{6}{12}=0.5\\t_{1}+t_{2} = 2.5+0.5=3$  сошлось.