Question

Основа рівнобедреного трикутника 6 см ,а висота проведена до неї дорівнює 5 см. Знайти бічну сторону трикутника

Answer 1

Ответ:

√34 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный.

АВ=ВС

Высота ВК проведена к основанию АС.

АС=6 см, ВК=5 см.

Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является медианой.

Значит, АК=СК=6:2=3 см.

Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный.

По теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2} =AK^{2} +KB^{2} ;\\AB=\sqrt{AK^{2} +KB^{2}} ;\\AB=\sqrt{3^{2} +5^{2} } =\sqrt{9+25} =\sqrt{34}$

AB=BC= √34 см