Question

x²>81 розв'яжіть квадратну нерівність​

Answer 1

Ответ:

х∈(-∞; -9) ∪ (9; + ∞)

Объяснение:

Перший спосіб:

x² > 81

1) Спочатку знайдемо корені рівняння:

х² = 81

x = ± √81 = ± 9

2) Тепер розглянемо, у яких випадках х² > 81:

Якщо х < -9, то х² > 81

Якщо х = -9, то х² = 81

Якщо -9 < х < 9, то х² < 81

Якщо х = 9, то х² = 81

Якщо х > 9, то х² > 81

Таким чином, ми з’ясували що х² > 81 при х∈(-∞; -9) ∪ (9; + ∞)

Однак, це рівняння можна було розв’язувати і іншим способом, більш зручним - використовуючи модуль:

х² > 81 <=> |х| > 81

Далі залишається лише розв’язати це рівняння з модулем. Розв’язок у прикріпленому файлі —>

Answer 2

x² > 81

x² - 81 > 0

(x - 9)(x + 9) > 0

     +            -              +

______₀______₀______

          - 9            9

/////////////             /////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 9) ∪ ( 9 ; + ∞)