Question

cos0.5x=-0.5 найти все корни на [-360;0]

Answer 1

$cos frac{1}{2} x= - frac{1}{2}$

ОДЗ: x∈R
x=+-4П/3+4Пn; n∈Z
x∈[-360; 0] или [-2П; 0]
-2П≤4П/3+4Пn≤0                  -2П≤ -4П/3+4Пn≤0
-2П-4П/3≤4Пn≤ -4П/3             -2П+4П/3≤4Пn≤ 4П/3   
-5/6≤n≤ -1/3                            -1/6≤n≤1/3
n=0                                          n=0
x=4П/3∈[-2П; 0]                      x= -4П/3∈[-2П; 0]