Question

Диме, Пете и Игорю надо обработать участок земли под рассаду томатов. Если будут работать Дима и Петя, они выполнят всю эту работу за 18 часов, если же работать будут Петя и Игорь – за 24 часов, а если Дима и Игорь – за 36 часов. За сколько часов мальчики выполнят эту работу, если будут трудиться втроём?

Answer 1

Это задача на совместную работу.

Примем всю работу за 1, тогда:

1) 1 : 18 = 1/18 (раб.) - делают за 1 ч Дима и Петя, работая вместе;

2) 1 : 24 = 1/24 (раб.) - делают за 1 ч Петя и Игорь, работая вместе;

3) 1 : 36 = 1/36 (раб.) - делают за 1 ч Дима и Игорь, работая вместе;

4) (1/18 + 1/24 + 1/36) : 2 = (4/72 + 3/72 + 2/72) : 2 = 9/72 : 2 = 1/8 : 2 = 1/16 (раб.) - делают за 1 ч, работая вместе все мальчики.

(Делим на 2, т.к. каждый мальчик "встречается" дважды).

5) 1 : 1/16 = 1 · 16 = 16 (ч) - мальчики выполнят работу.

Ответ: за 16 ч.