Question

Теплоход с туристами отправился вниз по течению из города А в
город В, расстояние между которыми 140 км. В городе В он сделал остановку
продолжительностью 5 часов, после чего поплыл обратно в А. Определите, с
какой скоростью плыл теплоход, если известно, что в город А теплоход вернулся
через 29 часов после отплытия из него, а скорость течения составляла 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

14 км/ч,  10 км/ч.

Объяснение:

Пусть собственная скорость теплохода х км/ч, тогда его скорость по течению х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч.

29-5=24 (часа) теплоход находился в плавании.

140/(х+2) + 140/(х-2) = 24

140х+280+140х-280=24х²-96

24х²-280х-96=0

3х²-35х-12=0

х=(35±√(1225+144))/6=(35±√1369)/6=(35±37)/6

х=-1/3 (не подходит)  х=12.

Собственная скорость теплохода 12 км/ч, скорость по течению 12+2=14 км/ч, против течения 12-2=10 км/ч.