Question

1074. Найдите наибольшее и наименьшее целые решения неравенства:
1)|6+7x|<8
2|5+9x|≤20
3)|-2x+11|<19​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решим данные неравенства.

$1) |6+7x|<8;\\-8<6+7x<8;\\-8-6<7x<8-6;\\-14<7x<2|:7;\\-2<x<\dfrac{2}{7}$

наибольшее целое решение неравенства  0;

наименьшее целое решение неравенства ( -1).

$2) |5+9x|\leq 20;\\-20\leq 5+9x\leq 20;\\-20-5\leq 9x\leq 20-5;\\-25\leq 9x\leq 15|:9;\\-\dfrac{25}{9} \leq x\leq \dfrac{15}{9} ;\\\\-2\dfrac{7}{9} \leq x\leq 1\dfrac{6}{9} ;$

наибольшее целое решение неравенства 1;

наименьшее целое решение неравенства  (-2).

$3)|-2x+11|<19;\\-19<-2x+11<19;\\-19-11<-2x<19-11;\\-30<-2x<8|:(-2);\\-4<x<15$

наибольшее целое решение неравенства  14;

наименьшее целое решение неравенства  (-3).