Question

У трикутнику АВС кут.А : кут.В : кут.С = 2:2:5.
1) Знайдіть градусні міри кутів трикутника.
2) Знайдіть довжину сторони АС, якщо ВС= 5 см.

Answer 1

Ответ:

∠A = ∠B = 40°.

∠C = 100°

AC = 5 см

Объяснение:

Дано: ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 2 : 5, AC = 6 см

Знайти: ∠A, ∠B, ∠C, AC - ?

Розв'язання: Введемо коефіцієнт пропорційності х, тоді ∠A = 2x, ∠B = 2x, ∠C = 5x. За теоремою про суму кутів трикутника:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

2x + 2x + 5x = 180°

9x = 180°|:9

x = 20°

∠A = ∠B = 2x = 2 * 20° = 40°.

∠C = 5x = 5 * 20° = 100°

За теоремою, якщо два кути трикутника рівні, то трикутник є рівнобедреним, так як ∠A = ∠B = 2x = 40°, то трикутник ΔABC є рівнобедерним з основою AB і тоді AC = BC = 5 см.