Question

доведіть що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність 12а+10с-а²-с²-61≤0​

Answer 1

Ответ:

- ((а-6)²+(с-5)²)≤0​

Объяснение:

12а+10с-а²-с²-61=12а+10с-а²-с²-36-25=​-а²+12а-36-с²+10с-25=

=-(а²-12а+36)-(с²-10с+25)=-(а-6)²-(с-5)²=- ((а-6)²+(с-5)²)≤0​

((а-6)²+(с-5)²)≥0 как сумма квадратов чисел всегда больше 0.

Но перед этим выражением поставлен  минус, поэтому

- ((а-6)²+(с-5)²)≤0​ ч.т.д