Question

Реши уравнение. В ответе запиши сумму корней.

18x2−27x+9=0.

Answer 1

$18x^2-27x+9=0\\\\9(2x^2-3x+1)=0\\\\2x^2-3x+1=0\\\\D=(-b)^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=9-8=1\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{3+\sqrt{1} }{2*2}=\frac{3+1}{4}=\frac{4}{4}=1\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{3-\sqrt{1} }{2*2}=\frac{3-1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0,5\\\\x_1=1\\x_2=0,5$

$x_1+x_2=1+0,5=1,5$

Проверка:

$x_1=1\\\\18*1^2-27*1+9=0\\\\18*1-27+9=0\\\\18-27+9=0\\\\-9+9=0\\\\0=0$

$x_2=0,5\\\\18*0,5^2-27*0,5+9=0\\\\18*0,25-13,5+9=0\\\\4,5-13,5+9=0\\\\-9+9=0\\\\0=0$

Ответ: сумма корней равна 1,5