Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\tt\displaystyle\\log_3(x+5)\geq log_{9-x}(9-x)$

{x+5>0            x>-5

{9-x>0             x<9

{9-x≠1              x≠8

=> x∈(-5; 8)∪(8;9)

$\tt\displaydtyle\\log_3(x+5)\geq 1\\\\3>1\ \ \\\\x+5\geq 3\\\\x\geq -2$

с учетом ограничений, получаем

Ответ: x∈ [-2; 8) ∪ (8;9)

Answer 2

Ответ:

$log\, _3\, (x+5)\geq log\, _{9-x}\, (9-x)\ \ ,\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}x+5>0\\9-x>0\\9-x\ne 1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x>-5\\x<9\\x\ne 8\end{array}\right\ \ \ x\in (-5;8)\cup (8;9)\\\\\\log\, _3(x+5)\geq 1\\\\ log\, _3\, (x+5)\geq log\, _3\, 3\\\\a=3>1\ \ \Rightarrow \ \ \ \ x+5\geq 3\ \ ,\ \ x\geq -2\\\\\left\{\begin{array}{l} x\in (-5;8)\cup (8;9)\\x\in [\, -2\, ;+\infty )\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x\in [\, -2\ ;\ 8\, )\cup (\ 8\ ;\ 9\, )$

$Otvet:\ x\in [\, -2\ ;\ 8\, )\cup (\ 8\ ;\ 9\, )\ .$