Question

дан прямоугольный параллелепипед ABCDB1C1D1 в основании которого лежит квадрат. Найдите двугранный угол ВА1С1В1, если АВ=4см, АА1=2√6 см

Answer 1

Из точек В В1 проведём перпендикуляры к диагонали А1С1 в точку К. Поскольку основание квадрат эта точка будет в цетре на пересечении диагоналей квадрата А1В1С1Д1.  В1К=А1К=2 корня из 2как половины диагоналей квадрата.  Из треугольника В1КВ находим tg В1КВ=В1В/В1К=(2корня из 6)/(2 корня из 2)=корень из 3. Значит  линейный угол двугранного угла ВА1С1В1=60 градусов.