Question

помогите пожалуйста, очень нужно^^
С подробным объяснением, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

5) 5

6) 15$\sqrt{2}$

7)  3$\sqrt{3}$

Объяснение:

5) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит, х = 10 : 2 = 5

6) Δ АРТ равнобедренный, прямоугольный, значит углы при основании АТ равны. Найдём их (180° - 90°): 2 = 45°.

$\frac{PT}{AT}$ = sin 45°

РТ = 30 · $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = 15$\sqrt{2}$

Если не знаешь синусов и косинусов, то можно найти по теореме Пифагора: АР² + РТ² = АТ²

х² + х² = 30²

2 · х² = 900

х² = 450

х = $\sqrt450}$ = 15$\sqrt{2}$

7) ∠Е = 180° - 90° - 60° = 30°. Значит, ES = 2 · ER. По теореме Пифагора

ES² = ER² + RS²

(2х)²  = х² + 9²

4х² = х² + 81

4х² - х² = 81

3х² = 81

х² = 27

х = $\sqrt{27}$

х = 3$\sqrt{3}$