Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! Найдите все натуральные числа, являющиеся решениями системы
неравенств:

1)
{
{
$\frac{ \frac{7.4 \times + 23}{21 \: \: \: \: \: } \leqslant 1 + 0.4 \times }{3 \times - 5} \leqslant \frac{20 \times - 31}{7}$
2)
{
{
$\frac{1 - 2 \times \leqslant \frac{28 - 53 \times }{27} }{0.1 \times + 3 < \frac{13 - 0.7 \times }{3} } .$
​

Answer 1

Первая система - 1-2 фото, вторая 3-5

Натуральными числами, являющимися решениями первой системы будут числа 2,3,4

Натуральными числами, являющимися решениями второй системы будут числа 1, 2, 3

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

1) (7,4х + 23)/21 <= 1 + 0,4x

  3x - 5 <= (20x - 31)/7

Умножить обе части первого неравенства на 21, а второго на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:

7,4х + 23 <= 21(1 + 0,4x)

7(3x - 5) <= 20x - 31

Раскрыть скобки:

7,4x + 23 <= 21 + 8,4x

21x - 35 <= 20x - 31

7,4x - 8,4x <= 21 - 23

21x - 20x <= -31 + 35

-x <= -2

x <= 4

x >= 2    (знак неравенства меняется при делении на -1)

x <= 4

Решение первого неравенства х∈[2; +∞);

Решение второго неравенства х∈(-∞; 4];

Решение системы неравенств [2; 4], пересечение.

Неравенства нестрогие, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Натуральные числа: 2; 3; 4 (2 и 4 входят в решения системы).

2) 1 - 2х <= (28 - 53x)/27

   0,1x + 3 < (13 - 0,7x)/3

Умножить обе части первого неравенства на 27, а второго на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

27(1 - 2х) <= 28 - 53x

3(0,1x + 3) < 13 - 0,7x

Раскрыть скобки:

27 - 54х <= 28 - 53x

0,3x + 9 < 13 - 0,7x

-54x + 53x <= 28 - 27

0,3x + 0,7x < 13 - 9

-x <= 1

x < 4

x >= -1     (знак неравенства меняется при делении на -1)

x < 4

Решение первого неравенства х∈[-1; +∞);

Решение второго неравенства х∈(-∞; 4);

Решение системы неравенств [-1; 4), пересечение.

Первое неравенство нестрогое, скобка квадратная, второе - строгое, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Натуральные числа: 1; 2; 3 (4 не входит в решения системы).