Question

Сумма длин оснований трапеции равна 70 см. Точка пересечения ее диагоналей делит одну из них на отрезки длиной 10 см и 18 см. Найдите большее основание трапеции (в см)

Answer 1

трапеция АВСД, ВС+АД=70, ВС=х, АД=70-х, О-пересечение диагоналей, ВО=10, ОД=18, треугольник АОД подобен треугольнику ВОС по двум равным углам (уголАОД=уголВОС как вертикальные, уголАДО=ДАО=уголВСО как внутренние разносторонние), ВС/АД=ВО/ОД, х/70-х=10/18, 18х=700-10х, 28х=700, х=25=ВС, АД=70-25=45