Question

4. В правильной треугольной призме ABCA,B,C, точки ОиК –
середины ребер СС, и AB. Вычислите площадь сечения призмы
плоскостью, проходящей через точки ОиК и параллельной ре-
бру AC, если AC = 24, AA, = 10.​

Answer 1

Сечение параллельно AC, тогда следы в гранях, содержащих AC, также параллельны AC.

NO||AC, KL||AC

NOLK - трапеция

N - середина AA1, L - середина BC (т Фалеса)

NO=AC=24 (параллелограмм)

KL=AC/2=12 (средняя линия)

NK =√(AN^2 +AK^2) =√(5^2 +12^2) =13

NH =(NO-KL)/2 =6

KH =√(NK^2 -NH^2) =√(13^2 -6^2) =√133

S(NOLK) =1/2 (NO+KL)*KH =18√133