Question

найти все значения а, при которых функция y = xe^x убывает на отрезке [a-5; a+3]    ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ... 

Answer 1

$\y = xe^x\ y'=e^x+xe^x\ y'=e^x(x+1)\ e^x(x+1)=0\ x=-1$

 

при x∈(-∞,-1) y'<0 ⇒ функция убывает в этом промежутке

 

a-5>-∞ ∧ a+3<-1

a>-∞ ∧ a<-4

a∈(-∞,-4)