Question

Помогите с алгеброй

Answer 1

Ответ:

Не претендую конечно на адекватное решение, но вроде ответы правильные =)

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

8)

$(4+\sqrt{5})^2+(4-\sqrt{5})^2=4^2+2*4*\sqrt{5}+5+4^2-2*4*\sqrt{5}+5=16+8\sqrt{5}+5+16-8\sqrt{5}+5=16+16+5+5=42$

====================================

9)

$x-\frac{x}{6}=\frac{29}{3} |$ умножаем на 6

$6x-x=29*2\\5x=58\\x=\frac{58}{5}=11,6$

====================================

13)

$(x+12)(x-5)>0\\\\\left \{ {{x+12>0} \atop {x-5>0}} \right. \\\left \{ {{x+12<0} \atop {x-5<0}} \right. \\\\\left \{ {{x>-12} \atop {x>5}} \right. \\\left \{ {{x<-12} \atop {x<5}} \right.$Для понимания просто рисуем точки на прямой и находим точки пересечения.

В первой системе неравенств: x∈(5,+∞)

Во второй: x∈(-∞,-12)

Объединение: x∈(-∞,-12)∨(5,+∞) -> вариант 3

====================================

20)

$\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{8}{x-3}+15=0$

ОДЗ: x≠3

$\frac{1-8(x-3)+15(x-3)^2}{(x-3)^2}=0\\\frac{1-8x+24+15(x^2-6x+9)}{(x-3)^2}=0\\\frac{25-8x+15x^2-90x+125}{(x-3)^2}=0\\\frac{160-98x+15x^2}{(x-3)^2}=0\\\\160-98x+15x^2=0\\15x^2-98x+160=0\\D=9604-4*15*160=9604-9600=4 => \sqrt{D} =2\\x_{1,2}=\frac{98+-2}{30} =\left \{ {{x=\frac{100}{30}=\frac{10}{3}~3,3...} \atop {x=\frac{16}{5}=3,2}} \right.\\x\neq 3$

Ответ: $\left \{ {{x=\frac{16}{5}} \atop {x=\frac{10}{3}}} \right.$