Question

На сторонах ВС і ВА трикутника АВС позачили відповідно точки D i F так, що СД:ДВ=8:3, BF:FA=3:5. У якому выдношенны пряма DF ділить медіану BE?

Answer 1

По теореме Менелая

CD/DB *BF/FA *AL/LC =1

8/3 *3/5 *AL/LC =1 => AL/LC=5/8

CD/DB *BK/KE *EL/LC =1

AL=5x, AC=3x, AE =1,5 x => EL/LC=6,5/8

8/3 *BK/KE *6,5/8 =1 => BK/KE =6/13