Question

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х2 - 20х + 96 = 0.

Answer 1

Ответ:х²+20х-96=0.

Объяснение:

По теореме Виета:

$\left \{ {{x1+x2=-\frac{b}{a} } \atop {x1x2=\frac{c}{a} }} \right.$

$\left \{ {{x1+x2=20} \atop {x1x2=96}} \right.$

Нужно чтоб корни уравнения былми такие: $\left \{ {{x1+x2=-20} \atop {x1x2=-96}} \right.$,то есть b должно быть положительным,а с-отрицательным.Вместо -20х должно быть 20х,а вместо  96 должно быть -96.

х²+20х-96=0.