Question

Доведіть, що:
1) 8^10-8^9+8^8 кратне 152.

2) 15^4-10^4-5^4 ділиться на 80

Answer 1

8¹⁰-8⁹+8⁸ = 8⁸(8²-8¹+1) = 8⁸×57 — кратно 57;

15⁴-10⁴-5⁴ = (15²)²-(10²)²-(5²)² = 225²-100²-25² = (225-25)(225+25)-100² = 200×250-100² = 50000-10000 = 40000 – кратно 80.