Срочноооооо! Помогите пожалуйстаааа решить!!!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) продолжим отрезок ВС до пересечения с прямой DЕ. Поставим в точке пересечения букву К.
2) ∠ 60° и ∠DCK - смежные и их сумма =180°:
∠ 60° + ∠DCK = 180°, откуда
∠DCK = 180° - 60° = 120°
3) ∠ 150° и ∠CDK - тоже смежные,поэтому:
∠ 150° + ∠CDK = 180°
∠CDК = 180° - ∠ 150° = 30°
4) Рассмотрим ᐃСDК.
∠DCK = 120°
∠CDК = 30°
Но т.к. сумма углов в ᐃ-ке равна 180°, то
∠СКD = 180° - ∠DCK - ∠CDК = 180° - 120° - 30° = 30°
5) углы ∠СКD и ∠СВА - накрест лежащие при прямых ВА и DЕ,
и они равны:
∠СКD =и ∠СВА = 30°, а значит прямые ВА и DЕ параллельны.
6) Через точку В проходит ещё одна прямая а.
Но известно, что через точку вне данной прямой (В) можно провести одну и только одну прямую, не пересекающую данную (DЕ).
Мы же уже доказали,что ВА | | DЕ. Значит никакая другая прямая ,проходящая через т.В не будет параллельна DЕ, а, следовательно, пересечет её., ч.т.д.