Ответы
Ответ:
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) х/(х - 2) + 3/х = 3/(х - 2)
Умножить все части уравнения на х(х - 2), чтобы избавиться от дробного выражения:
х*х + 3*(х - 2) = 3*х
х² + 3х - 6 = 3х
х² + 3х - 6 - 3х = 0
х² = 6
х = ±√6.
2) х²/(х² + 3х) + (2 - х)/(х + 3) = (5 - х)/х
х²/х(х + 3) + (2 - х)/(х + 3) = (5 - х)/х
х/(х + 3) + (2 - х)/(х + 3) = (5 - х)/х
Умножить все части уравнения на х(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:
х*х + (2 - х)*х = (5 - х)*(х + 3)
х² + 2х - х² = 5х + 15 - х² - 3х
х² + 2х - х² - 5х - 15 + х² + 3х = 0
х² - 15 = 0
х² = 15
х = ±√15.
3) (у + 3)/(у² - у) + (6 - у)/(1 - у²) = (у + 5)/(у + у²)
В знаменателях вынести общие множители, где нужно, и преобразовать знаменатель второй дроби вынесением минуса:
(у + 3)/у(у - 1) + (6 - у)/-(у² - 1) = (у + 5)/у(1 + у)
Тогда плюс перед второй дробью заменится на минус, и нужно расписать в знаменателе второй дроби разность квадратов:
(у + 3)/у(у - 1) - (6 - у)/(у - 1)(у + 1) = (у + 5)/у(1 + у)
Умножить все части уравнения на у(у - 1)(у + 1), чтобы избавиться от дробного выражения:
(у + 3)*(у + 1) - (6 - у)*у = (у + 5)*(у - 1)
Раскрыть скобки:
у² + у + 3у + 3 - 6у + у² = у² - у + 5у - 5
у² + у + 3у + 3 - 6у + у² - у² + у - 5у + 5 = 0
у² - 6у + 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =36 - 32 = 4 √D= 2
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-2)/2
х₁=4/2
х₁=2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+2)/2
х₂=8/2
х₂=4.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.