Question

Алгебра 7 класс
1. Представь в виде многочлена:
а) (y-4)(y+5)
б) (3a+2b)(5a-b)
в) (x-3)(x^2+2x-6)
2. Разложи на множители:
а) b(b+1)-3(b+1)
б) ca-cb+2a-2b
3. Упрости вырожение:
(a^2-b^2)(2a+b)-ab(a+b)
4. Докажи тождество:
(x-3)(x+4)=x(x+1)-12


"^" это степь.

Answer 1

1. Представить в виде многочлена:

$a)~ (y-4)(y+5)=y^2+5y-4y-20=y^2+y-20\ b)~(3a+2b)(5a-b)=15a^2-3ab+10ab-2b^2=15a^2+7ab-2b^2\ c)~(x-3)(x^2+2x-6)=x^3+2x^2-6x-3x^2-6x+18=x^3-x^2-12x+18$

2. Разложить на множители:

$a)~ b(b+1)-3(b+1)=(b+1)(b-3)\ b)~ ca-cb+2a-2b=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)$

3. Упростить выражение:

$(a^2-b^2)(2a+b)-ab(a+b)=(a-b)(a+b)(2a+b)-ab(a+b)=\ =(a+b)((a-b)(2a+b)-ab)=(a+b)(2a^2+ab-2ab-b^2-ab)=\ =(a+b)(2a^2-2ab-b^2)=2a^3-2a^2b-ab^2+2a^2b-2ab^2-b^3=\ =2a^3-3ab^2-b^3$

4. Доказать тождество.

$(x-3)(x+4)=(x-3)(x+1+3)=x(x+1)+3x-3(x+1)-9=\ =x(x+1)+3x-3x-3-9=x(x+1)-12$

Что и требовалось доказать.