1.Катер прошел вверх по реке 35 км, а затем по протоке18 км против течения. На все путешествие он затратил 8 часов. Найдите скорость течения реки, зная, что скорость катера в стоячей воде 10 км/ч, а скорость течения в протоке в протоке на 1 км/ч больше, чем в реке.ПОМОГИ ПЛИИИИИИИИИИЗ
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Катер прошел вверх по реке 35 км, а затем по протоке 18 км против течения. На все путешествие он затратил 8 часов. Найдите скорость течения реки, зная, что скорость катера в стоячей воде 10 км/ч, а скорость течения в протоке на 1 км/ч больше, чем в реке.
Примечание: вверх по реке это тоже против течения.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
(10 - х) - скорость катера вверх по реке.
(10 - х - 1) = (9 - х) - скорость катера по протоке.
35/(10 - х) - время катера вверх по реке.
18/(9 - х) - время катера по протоке.
По условию задачи уравнение:
35/(10 - х) + 18/(9 - х) = 8
Умножить все части уравнения на (10 - х)(9 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:
35*(9 - х) + 18*(10 - х) = 8*(10 - х)(9 - х)
Раскрыть скобки:
315 - 35х + 180 - 18х = 8х² - 152х + 720
315 - 35х + 180 - 18х - 8х² + 152х - 720 = 0
-8х² + 99х - 225 = 0/-1
8х² - 99х + 225 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =9801 - 7200 = 2601 √D= 51
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(99-51)/16
х₁=48/16
х₁=3 (км/час) - скорость течения реки.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(99+51)/16
х₂=150/16 = 9,375 отбрасываем, как не соответствующий условию задачи.
Проверка:
35/7 + 18/6 = 5 + 3 = 8 (часов), верно.