Question

Решите пожалуйста очень срочно
Общее решение дифференциального уравнения
У"-5у'+6у=е в степени х

Answer 1

Общее решение дифференциального уравнения
У"-5у'+6у=е^х
Составим характеристическое уравнение соответствующего данному уравнению однородного уравнения
k^2-5k+6=0
D =25-24=1
k1=(5-1)/2=2
k2=(5+1)/2=3
Корни этого уравнения действительны и различны,поэтому общее решение соответствующего однородного уравнения имеет вид
y = C1*e^(2x)+C2*e^(3x)