На дворе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 1960 м2.
Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое
значение P=3.
1. Какова длина стороны квадрата?
м.
2. Какова длина радиуса полукругов?
м.
3. Какова длина декоративного забора?
м.
Ответы
Ответ:
1. Длина стороны квадрата = 28 м
2. Радиус полукругов = 14 м
3. Длина декоративного забора = 168 м
Пошаговое объяснение:
Фигура состоит из квадрата стороной а и двух кругов, диаметром а
а (м) - сторона квадрата
R = а/2 = 0,5а (м) - радиус полукругов
4 полукруга = 2 круга
Sквадрата = а² (м²)
Sкруга = πR² = 3 * (0.5а)² = 3 * 0,25а² = 0,75а² (м²)
Sклумбы = Sквадрата + 2Sкруга = а² + 2×0,75а² = а² + 1,5а² = 2,5а² (м²)
2,5а² = 1960
а² = 1960 : 2,5
а² = 784
а = √784
а = ±28
а = 28 (м) - сторона квадрата (берем только положительный ответ)
R = 28:2 = 14 (м) - радиус полукругов
L = 2πR = 2×3×14 = 84 (м) - длина окружности
2×84 = 168 (м) - длина декоративного забора (два круга)
Ответ:
1. Длина стороны квадрата = 28 м
2. Радиус полукругов = 14 м
3. Длина декоративного забора = 168 м