461. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30, а разность гипо-
тенузы и меньшего катета - 5 см. Найдите эти стороны треугольника.
По братски!пожалуйста!
Ответы
Ответ:
Пусть ΔАВС - прямоугольный (∠C = 90 °), ∠A = 30 °.
ВА - ВС = 5 см.
Найдем ВА и ВС. Меньше катет лежит напротив меньшего угла, это катет ВС.
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °:
СВ = 1 / 2АВ.
Пусть СВ = х (см), тогда АВ = 2х (см).
Поскольку разница 5 см, то
2х - х = 5,
х = 5
ВС = 5 (см).
АВ = 2 • 5 = 10 (см).
Ответ: ВС = 5 см; АВ = 10 см.
Ответ:
Объяснение:
катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, он же является меньшим так как лежит против меньшего угла
если разность гипотенузы и меньшего катета - 5 см то эта разность равна половине гипотенузы
=> Ответ . гипотенуза =10 см ; меньший катет =5 см
-----------------------------------------------------------------------------
Дополнительно можно также найти и больший катет
больший катет по теореме Пифагора равен
b=√(c²-a²)=√(10²-5²)=√(100-25)=√75=5√3 см
Ответ 5см, 5√3 см, 10 см