Question

В треугольнике ABC AС = BC = 2 √15 ,cos∠BAC = 0,25. Найдите высоту AH.

Answer 1

я считать не буду, ибо лень.. воскресенье все-таки)

по теореме косинусов найдем третью сторону.
справишься, я уверен.

дальше.
проведем из вершины треугольника В высоту на сторону АС. Н- точка пересечения со стороной АС.
ан - x
ав - 4х

по теореме пифагора найдешь третью сторону
кстати, которая высота!
высоту нашли умножаем на сторону делим на два. получается площадь.
тоже самое пишем для высоту которую надо найти и сторону которую мы уже нашли в самом начале.

приравниваешь. и находишь. удачи!

Answer 2

если провести высоту к основанию равнобедренного треугольника (из вершины С))) то по определению косинуса: cosA = (BA/2) / CA
BA/2 = CA*0.25 = CA/4
BA = CA/2 = V15
по определению синуса: AH / BA = sinB = sinA (n/r/ треугольник равнобедренный))
(sinA)^2 = 1 - (cosA)^2 = 1 - 1/16 = 15/16
sinA = V15 / 4
AH = BA*sinA = V15 * V15 / 4 = 15/4 = 3.75