Question

Найти обыкновенную несократимую дробь,равную сумме всех дробей вида a=1/(n*(n+1)) для натуральных чисел n принадлежащих промежутку [1;100].

Answer 1

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/99+100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+(1/99-1/100)=
1-1/100=99/100