Question

Докажите что в этих уравнениях ответ будет положительным:
1) х^2+у^2-2ху+4
2) 4m^2-4m+4

Answer 1

1) Это формула сокращённого умножения:

$(x - y)^{2} + 4$

т.к. квадрат любого выражения неотрицательный, а 4 положительное число, то их сумма строго больше нуля.

2) Снова та же формула:

${(2m - 2)}^{2}$

квадрат любого выражения неотрицательный

[При m=2, (2m-2)²=0]

Примечание:

${(a±b)}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} ± \: 2ab$