Question

Решите задачу пж.........

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

х - время второй трубы.

х - 24 - время первой трубы.

1 - объём воды в бассейне.

1/х - часть бассейна, заполняемая второй трубой за час.

1/(х - 24) - часть бассейна, заполняемая первой трубой за час.

По условию задачи уравнение:

(1/х + 1/(х - 24)) * 5 = 1

5/х + 5/(х - 24) = 1

Умножить все части уравнения на х(х - 24), чтобы избавиться от дробного выражения:

5(х - 24) + 5*х = х(х - 24)

Раскрыть скобки:

5х - 120 + 5х = х² - 24х

Привести подобные:

-х² + 24х + 10х - 120 = 0

-х² + 34х - 120 = 0/-1

х² - 34х + 120 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =1156 - 480 =676        √D= 26

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(34-26)/2

х₁=8/2 = 4, отбрасываем, как не отвечающий условию задачи.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(34+26)/2

х₂=60/2

х₂=30 (часов) - время второй трубы.

30 - 24 = 6 (часов) - время первой трубы.

Проверка:

(1/30 + 1/6) * 5 = 1/5 * 5 = 1, верно.