Question

Пжпжпжп помгите решить 1 задание

Answer 1

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, решим систему двух уравнений:

4x - 2y - 3 = 0

3x + 2y - 9 = 0.

Сложим эти уравнения:

(4x - 2y - 3) + (3x + 2y - 9) = 0,

4x + 3x - 2y + 2y - 3 - 9 = 0,

7x - 12 = 0,

7x = 12,

x = 12/7.

Подставим найденное значение икса в самое первое уравнение (или, если хотите, можно и во второе):

4·(12/7) - 2y - 3 = 0,

(48/7) - 3 = 2y,

(48 - 21)/7 = 2y,

27/7 = 2y,

y = 27/14.

Решение системы уравнений есть точка (12/7; 27/14).

Сделаем проверку: найденная точка должна удовлетворять обоим уравнениям прямых

1) 4·(12/7) - 2·(27/14) - 3 = (48/7) - (27/7) - 3 = (21/7) - 3 = 3 - 3 = 0.

2) 3·(12/7) + 2·(27/14) - 9 = (36/7) + (27/7) - 9 = (63/7) - 9 = 9 - 9 = 0.

Ответ. (12/7; 27/14).