Question

Помогите решить пожалуйста, срочно нужноо)

Answer 1

Ответ:

$1.\ \ 1)\ \ \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x+1}=27\ \ ,\ \ \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x+1}=\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{-3}\ \ ,\ \ x+1=-3\ \ ,\ \ x=-4\\\\2)\ \ 2^{x}+2^{x+1}=6\ \ ,\ \ 2^{x}+2^{x}\cdot 2=6\ \ ,\ \ 3\cdot 2^{x}=6\ \ ,\ \ 2^{x}=2\ \ ,\ \ x=1\\\\3)\ \ 2\cdot 4^{x}+3\cdot 2^{x}-2=0\ \ ,\ \ \ t=2^{x}>0\ \ \to \ \ 2t^2+3t-2=0\ \ ,\\\\t_1=-2<0\ \ \ ,\ t_2=\dfrac{1}{2}>0\ \ \to \ \ 2^{x}=2^{-1}\ \ ,\ \ x=-1$

$2.\ \ 1)\ \ \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{3x+2}\geq 32\ \ ,\ \ 2^{-3x-2}\geq 2^{5}\ \ ,\ \ -3x-2\geq 5\ ,\ -3x\geq 7\ ,\ x\leq -\dfrac{7}{3}\\\\2)\ \ \dfrac{1}{100}<10^{x+1}<10000\\\\10^{-2}<10^{x+1}<10^4\\\\-2<x+1<4\\\\-3<x<3\ \ \to \ \ x\in (-3\ ;\ 3\ )$