Предмет: Геометрия,
автор: celovekprostoj763
Пожалуйста помогите!!! Треугольник ABC равносторонний, сторона AB наклонена к плоскости а под углом 45°, а сторона AC лежит в плоскости а.
Под каким углом наклонена плоскость треугольник ABC к плоскости а?
Я видел где-то тут решение этой задачи но это не то! Другой способ решения (10 класс)
Ответы
Автор ответа:
1
Пусть AD - проекция AB на плоскоть a и BH - высота (она же медиана) треугольника ABC из вершины B на сторону AC
1) Тогда BH^2 = AB^2 - AH^2 = (3/4) * AB^2
2) А ещё треугольник ABD - прямоугольный и т. к угол BAD = 45 градусам, то и равнобедренный и BD^2 + BH^2 = 2* BD^2 = AB^2 отсюда BD^2 = (1/2) * AB^2
3) Угол между плоскостями будет угол BHD его синус = BD/BH = кв. корень (BD^2 / BH^2) = кв. корень [ (1/2) * AB^2 ) / (3/4) * AB^2) ] = кв. корень ( 2/3 )
Ответ 45 градусов
1) Тогда BH^2 = AB^2 - AH^2 = (3/4) * AB^2
2) А ещё треугольник ABD - прямоугольный и т. к угол BAD = 45 градусам, то и равнобедренный и BD^2 + BH^2 = 2* BD^2 = AB^2 отсюда BD^2 = (1/2) * AB^2
3) Угол между плоскостями будет угол BHD его синус = BD/BH = кв. корень (BD^2 / BH^2) = кв. корень [ (1/2) * AB^2 ) / (3/4) * AB^2) ] = кв. корень ( 2/3 )
Ответ 45 градусов
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: IlyaSav
Предмет: Русский язык,
автор: Leragun1
Предмет: Українська мова,
автор: kovtyniruna
Предмет: Русский язык,
автор: улдана2
Предмет: Физика,
автор: Аноним