Question

Исследовать функцию и построить ее график
1) y=x^3 -6x^2+12x+4 2) y= x-1/x^2+2

Answer 1

область определения функции: х принадлежит R

находим производную функции: y'=3x^2+12x+9

Находим нули функции: 3x^2+12x+9=0

x^2+4x+3=0

D=16-12=4

x1=(-4+2)/2=-1 x2=(-4-2)/2=-3

+ -+

y'(x)____._______._____

y(x) -3 -1

Xmin=-1 Xmax=-3

промежутки убывания: (-3;-1)

промежутки возрастания: (-оо; -3) U(-1;оо+)