Question

Постройте график функции y=2-x+4/x²+4x. Определите при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.​

Answer 1

Ответ:

Преобразуем y=–2–(x+4)/(x2+4x)

y=–2–(x+4)/(x(х+4))

ОДЗ: x(х+4)≠0

х≠0 и х+4≠0

х≠0 и х≠–4

⇒ у=–2–1/х – обратная пропорциональность, графиком является гипербола(с выколотой точкой х=–4)

При этом, вертикальная асимптота х=0, горизонтальная – y=–2.

Значит, при m=–2 и m=–1,75 прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

ответ: -2;-1,75