Question

Помогите пожалуйста разобраться с проблемой. Я очень сильно прошу вас, помочь мне в этом ситуации. Даю 25 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Для начала Используем основную тригон. Теорему sin^2 a/2+cos^2 a/2 =1 - основное тригонометрическое тождество для угла a/2.

Далее Возведем обе части этого равенства в квадрат:

1/2* sin^2 a=1/2*(1/4)^2=1/2*1/16=1/32.

1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=1-1/32=31/32.

Ответ: 31/32sin^2 a/2+cos^2 a/2

(sin^2 a/2+cos^2 a/2)^2 =1^2,

sin^4 a/2+2 sin^2 a/2 cos^2 a/2 +cos^4 a/2 =1,

sin^4 a/2 +cos^4 a/2 =1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2.

2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=2 sin a/2 cos a/2 * sin a/2 cos a/2=2 и соответственно - - - - >

(2*a/2)*1/2*sin (2*a/2)=sin a*1/2*sin a=1/2* sin^2 a.

sina=0,25, и уже - - - >

sina=1/4,

1/2* sin^2 a=1/2*(1/4)^2=1/2*1/16=1/32.

1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=1-1/32=31/32.

И получаем 31/32 соответственно ответ 31/32