Один из углов треугольника равен 120 градусов. Высота и биссектриса, проведенные из вершины этого угла, образуют угол, равный 20 градусов. Найдите неизвестные углы треугольника.
Ответы
Ответ:
Биссектриса поделила угол 120 на два равных угла
<АВС равен 120 градусов
<АВД=<ДВС=120:2=60 градусов
Высота-это перпендикуляр,опущенный на АС и образует два угла по 90 градусов
Рассмотрим треугольник ВСЕ
<ДВС=60 градусов,т к биссектриса поделила угол при вершине на 2 равные части.По условию задачи биссектриса и высота образовали между собой угол 20 градусов
<ДВЕ=20 градусов,тогда
<ЕВС=<ДВС-<ДВЕ=60-20=40 градусов
Угол при вершине равен 40,угол Е равен 90,найдём угол С
180-(90+40)=50 градусов
Треугольник ДВЕ
Угол при вершине 20,угол Е 90,найдём угол Д
180-(20+90)=70 градусов
Треугольник АВД
Угол при вершине 60 градусов
Угол АДВ является смежным углу ВДЕ и их сумма составляет 180 градусов
<АДВ=180-70=110 градусов
<А=180-(110+60)=10 градусов
Проверка
Сумма всех углов треугольника 180 градусов
<А+<В+<С=10+120+50=180 Градусов
Объяснение:
