Question

доказать что:5⁶-2¹² делится на 9​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(5³)²-(2⁶)²=        по формуле разности квадратов

(5³-2⁶)(5³+2⁶)=     разложим вторую скобку по формуле сокращенного умножения для суммы кубов (а³+в³)= (а+в)(а²-ав+в²)

(5³-(2²)³)(5³+(2²)³)=(5³-(2²)³)(5³+4³)=(5³-(2²)³)(5+4)(5²-5*4+4²)

=(5³-4³)*9*(5²-5*4+4²) один из сомножителей равен 9. Значит все произведение делится на 9.